Fakultätsbericht 2016-2017 der Physikalisch-Astronomischen Fakultät

Forschung — 93 Wir konnten zeigen, dass es für gerade N f keinen Phasenübergang gibt (es gibt nur die symmetri- sche Phase) und für ungerade N f nur für N f <9 einen Übergang gibt. Dieses Ergebnis war nur möglich, weil bei den Gittersimulationen chirale Fermionen eingesetzt wurden, die in unserer Arbeitsgruppe entwickelt und eingesetzt werden. B. Wellegehausen, D. Schmidt, A. Wipf, Phys. Rev. D 96 (1917) 094504 Entstehung der Supersymmetrie (Susy) Betrachtet man ein physikalisches System mit verschiedenen Auflösungen eines Mikroskops, dann kann es sein, dass es bei kleiner Auflösung Symmetrien zeigt, die bei hoher Auflösung un- sichtbar sind. Ähnlich kann es sich auch bei Yukawa-Theorien für Fermionen und Skalare ver- halten: Sind die Anzahl der bosonischen und fer- mionischen Freiheitsgrade gleich, dann kann die mikroskopische Theorie ohne Susy auf makro- skopischen Skalen supersymmetrisch sein. In einer kürzlich veröffentlichten Arbeit untersuch- ten wir die mögliche Emergenz von Supersym- metrie in Yukawa-Theorien. Dabei wurde die gründlich untersuchte und vielfach eingesetzte funktionelle Renomierungsgruppe eingesetzt. Hier werden Quantenfluktuationen nur oberhalb einer veränderlichen Impulsskala k berücksich- tigt. Die Änderung der effektiven Quantenwirkung bei Absenkung der Skala k wird durch eine nicht- lineare Integral-Differentialgleichung beschrie- ben. Eine physikalisch motivierte Näherung die- ser FR-Gleichung wurde nun für Yukawa-Theo- rien untersucht um nachzuprüfen, ob für k → 0 die Supersymmetrie entsteht. Da wichtige Eigenschaften einer Quanten- feldtheorie durch ihr Verhalten in der Nähe von Fixpunkten der FR-Gleichung bestimmt werden, verglichen wir die Umgebungen von (sich ent- sprechenden) Fixpunkten in Theorien ohne und mit Susy. Wir konnten nun zeigen, dass am nicht- trivialen Fixpunkt der Yukawa-Theorie alle rele- vanten Richtungen tangential zur Hyperfläche sind, auf der supersymmetrische Modelle liegen. Dies bedeutet, dass jede nicht-supersymmetri- sche Störung für abnehmendes k gedämpft wird und die Theorie für große Skalen im Ortsraum supersymmetrisch wird. Quantenfluktuationen sorgen also dafür, dass die supersymmetrie- ver- letzenden Terme ausgewaschen werden. H. Gies, T. Hellwig, A. Wipf, O. Zanusso, JHEP 1712 (2017) 132