Fakultätsbericht 2016-2017 der Physikalisch-Astronomischen Fakultät

40 — Forschung Professur für Technische Physik Prof. Dr. Frank Wyrowski Forschungsschwerpunkte  Effiziente Fourier Transformationen für die physikalische Optik: Fourier Transformationen sind ein wesentliches Werkzeug in der physikalischen Optik. Wir reduzieren den numerischen Aufwand durch besondere Behandlung der Wellenfronten.  Nichtsequentielle Kopplung von Maxwell Solvern: Die Lösung der Maxwellgleichungen mit einer uni- versellen Methode, z.B. FEM, ist für makroskopische optische Systeme numerisch nicht praktikabel. Durch die nichtsequentielle Kopplung von schnellen Spezialmethoden kann dieses Problem oft ge- löst werden.  Modellierung von Kristallen: Die Propagation elektromagnetischer Felder durch Kristalle verlangt die Einbeziehung der dielektrischen Funktion als Tensor und die entsprechende Lösung der Maxwell- gleichungen.  Wellenleiter für Virtual und Mixed Reality: Die Zuführung virtueller Bildinformation ins menschliche Auge durch die Kombination von Wellenleiterplatten mit spezifischem Gitterlayout hat große Bedeu- tung in der Entwicklung von VR und AR Techniken gewonnen. Das optische Design muss auf physi- kalischer Optik basiert werden. Physikalische Optik beinhaltet die Strahlenop- tik als spezielle Untermenge. In der Praxis werden physikalische Optik und Strahlenoptik allerdings getrennt behandelt, insbesondere weil die Strah- lenoptik die Feldwerte traditionell nicht einbe- zieht. Born und Wolf haben allerdings in „Principles of Optics“ eine Erweiterung der geo- metrischen Optik auf elektromagnetische Felder postuliert und teilweise entwickelt. Wir haben uns die Frage gestellt, welches mathematische Prin- zip dem Übergang zwischen dem geometrischen und dem diffraktiven Teilgebiet der physikali- schen Optik zu Grunde liegt. Dazu formulieren wir die Maxwellgleichungen in der Fourier-Domäne Geometrische Fourier Transformation und diskutieren mathematische Approximationen der Fourier Transformation. Mittels der Sattel- punktmethode kann eine asymptotische Nähe- rung der Transformation dargestellt werden, wel- che wir geometrische Fourier Transformation nennen. Sie erlaubt eine rein auf mathematischen Argumenten basierenden Übergang zwischen geometrischen und diffraktiven Methoden der physikalischen Optik. Dabei zeigt sich auch, dass die geometrischen Methoden der physikalischen Optik numerisch so aufwendig wie Ray Tracing sind, aber außer der Beugung alle anderen physi- kalisch optischen Effekte wie Interferenz, Polari- sation und Kohärenz beinhalten. Abb. 1. Simulation der Punktbildfunktion (PSF) für ein Linsensystem mit starken Aberrationen, die durch eine verkippte Linse verursacht wurden. Die Berechnung der PSF erfolgt durch eine neuartige und schnelle Berechnung von Beugungsintegralen. F. Wyrowski, C. Hellmann, Combining geometrical and physical optics in smart ray tracing, SPIE Newsroom (2016) F.Wyrowski, C.Hellmann, The geometric Fourier transform, Proc. DGaO (2017) O. Baladron-Zorita, The role of the Gouy phase anomaly in the unifica- tion of the geometric and physical models for the propagation of field, Proc. DGaO (2017)